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6.若函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),且f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則( �。�
A.f(\frac{π}{3})<f(\frac{3π}{4})<f(π)B.f(π)<f(\frac{π}{3})<f(\frac{3π}{4}C.f(π)<f(\frac{3π}{4})<f(\frac{π}{3}D.f(\frac{3π}{4})<f(\frac{π}{3})<f(π)

分析 根據(jù)y=f(x+2)是由y=f(x)向左平移2個(gè)單位得到以及f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知y=f(x)的圖象的對(duì)稱性,然后將(2,+∞)上的函數(shù)值根據(jù)對(duì)稱性轉(zhuǎn)化到(0,2)上,最后根據(jù)單調(diào)性可得大小關(guān)系.

解答 解:∵y=f(x+2)是由y=f(x)向左平移2個(gè)單位得到,f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
∴y=f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱,
則f(2+x)=f(2-x)
∴f(π)=f(4-π),f(\frac{3π}{4})=f(4-\frac{3π}{4}
∵0<4-π<\frac{π}{3}<4-\frac{3π}{4}<2,y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),
∴f(4-π)<f(\frac{π}{3})<f(4-\frac{3π}{4}
∴f(π)<f(\frac{π}{3})<f(\frac{3π}{4}).
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的圖象的平移,以及函數(shù)圖象的對(duì)稱和利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.已知函數(shù)f(x)=a\sqrt{x}-\frac{x^2}{e^x}({x>0}),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),判斷函數(shù)y=f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2(x1<x2),設(shè)t=\frac{x_2}{x_1},證明:x1+x2隨著t的增大而增大.

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17.如圖所示,直線AB為圓O的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓O上,∠ABC的平分線BE交圓O于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓O于點(diǎn)D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓O的半徑為1,BC=\sqrt{3},延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求線段BF的長(zhǎng).

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14.在三棱錐P-ACD中,AD⊥CD,AD=CD=2,△PAD為正角形,點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn),且平面PAD⊥平面ACD.
(1)求證;AF⊥平面PCD;
(2)求二面角P-AC-F的平面角的余弦值.

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1.已知菱形ABCD,P為ABCD外一點(diǎn),且PA⊥平面ABCD,AB=4,∠DAB=120°,PA=3.求:二面角P-BD-A的正弦值.

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11.若tanθ=-\frac{1}{2},則\frac{cos2θ}{1+sin2θ} 的值為( �。�
A.3B.-3C.-2D.-\frac{1}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.如圖,正四棱錐P-ABCD的體積為2,底面積為6,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則異面直線PA與BE所成的角為60°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.若公比為q的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿足an=\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n-2}}{2}(n=3,4,…).
(1)求q的值和{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=\frac{n}{2}•an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若數(shù)列{bn}不為等差數(shù)列,不等式-m2+\frac{5}{2}m+3≥(2-9Sn)•(-1)n-(\frac{1}{2}n-1對(duì)?n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知向量\overrightarrow{a}=(1,y),\overrightarrow=(-2,4),若\overrightarrow{a}\overrightarrow,則|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=( �。�
A.5B.4C.3D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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