Question

如果圓臺兩底面半徑是7和1，則與兩底面平行且等距離的截面面積是（ ）
A．24π
B．16π
C．8π
D．4π

Answer 1

【答案】分析：由題意，題中給出的截面是過圓臺高的中點與上下底面平行的截面，由此可得該截面與圓臺軸截面相交所得的直徑是軸截面等腰梯形的中位線，因此結合題中數(shù)據(jù)即可算出該截面圓的面積．
解答：解：根據(jù)題意，圓臺的軸截面是上底為2，下底為14的等腰梯形
∵題中的截面平行于上下底，且與上下底等距離
∴這個截面圓在圓臺軸截面上截得的直徑是等腰梯形的中位線
因此，根據(jù)梯形中位線公式，得該截面圓的直徑等于（2+14）=8，
∴該截面圓的半徑為×8=4，可得截面面積為：π×4²=16π
故選：B
點評：本題給出圓臺上下底面半徑，求過圓臺高的中點與上下底面平行的截面的面積，著重考查了圓臺的性質、梯形中位線定理和圓面積公式等知識，屬于基礎題．