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2.兩圓x2+y2-1=0與x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦長為( �。�
A.31010B.3105C.105D.1

分析 先求出圓C1:x2+y2-1=0與圓C2:x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦所在的直線方程為x+3y+1=0,再由點到直線的距離公式能求出兩圓的公共弦長.

解答 解:∵圓C1:x2+y2-1=0與圓C2:x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦所在的直線方程為:
(x2+y2+3x+9y+2)-(x2+y2-1)=3x+9y=3=0,即x+3y+1=0,
∵圓C1:x2+y2=1的圓心C1 (0,0)到公共弦x+3y+1=0的距離:
d=11+9=110,圓C1的半徑r=1,
∴公共弦長|AB|=21110=3105
故選B.

點評 本題考查兩圓的公共弦長的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意點到直線的距離公式的求法.

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