已知向量
m
，
n
分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜
m
，
n
＞=-
1
2
，則l與α所成的角為
π
6
π
6
．
分析：先確定＜
m
，
n
＞=120°，再求出l與α所成的角．
解答：解：∵向量
m
，
n
分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，cos＜
m
，
n
＞=-
1
2
，
∴＜
m
，
n
＞=120°
∴l(xiāng)與α所成的角為
π
6

故答案為：
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于從今天．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量m，n分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉＝－，則l與α所成的角為________．

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（本小題滿分12分）

已知向量m，n，函數(shù)m·n.

(1)若，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)已知向量m，n，函數(shù)m·n.   (1)若，求的值；(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍.

 

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已知向量m，n分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉=-，則l與α所成的角為
[     ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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