Question

5．某學校舉辦了一次寫作水平測試，成績共有100分，85分，70分，60分及50分以下5種情況，并將成績分成5個等級，從全校參賽學生中隨機抽取30名學生，情況如下：

成績等級	A	B	C	D	E
成績（分）	100	85	70	60	50以下
人數(shù)（名）	1	a	b	8	c

已知在全校參加比賽的學生中任意抽取一人，估計出該同學成績達到60分及60分以上的概率為$\frac{4}{5}$，其成績等級為“A或B”的概率為$\frac{1}{5}$，則a=5；b=10．

Answer 1

分析 由題意利用等可能事件概率計算公式列出方程組，由此能求出a，b的值．

解答 解：∵在全校參加比賽的學生中任意抽取一人，
估計出該同學成績達到60分及60分以上的概率為$\frac{4}{5}$，
其成績等級為“A或B”的概率為$\frac{1}{5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+a+b+8}{30}=\frac{4}{5}}\\{\frac{1+a}{30}=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，解得a=5，b=10．
故答案為：5，10．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．