【題目】若關(guān)于x的不等式(a﹣1)x2+2(a﹣1)x﹣4≥0的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
【答案】{a,﹣3<a≤1}
【解析】解:∵關(guān)于x的不等式(a﹣1)x2+2(a﹣1)x﹣4≥0的解集為,
∴a﹣1=0時(shí),﹣4≥0,不等式不成立,a=1滿足題意;
a﹣1>0時(shí),a>1,不等式的解集不為空集,不滿足題意;
a﹣1<0時(shí),a<1,當(dāng)△=4(a﹣1)2+16(a﹣1)<0時(shí),
即(a﹣1)(a+3)<0,
解得:﹣3<a<1,滿足題意;
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|﹣3<a≤1}.
故答案為:{a|﹣3<a≤1}.
對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行討論,再根據(jù)解集為空集可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“﹣1≤m≤1”是“圓(x+m)2+y2=1與圓(x﹣2)2+y2=4有公共點(diǎn)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c是實(shí)數(shù),寫(xiě)出命題“若a+b+c=0,則a,b,c中至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)”的等價(jià)命題: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】﹣401是等差數(shù)列﹣5,﹣9,﹣13…的第( )項(xiàng).
A.98
B.99
C.100
D.101
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)y=ax2+4bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)原命題:若a+b≥2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1,則原命題與其逆命題的真假情況是( )
A.原命題真,逆命題假
B.原命題假,逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題
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