在△ABC中，若tanA=
1
3
，C=150°，BC=1，則AB=（　�。�
A、
10
B、
2
10
10
C、2
10
D、
10
2
分析：根據(jù)所給的角A的正切值，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系得到角A的正弦值，分析在三角形中已知和要求的邊剛好是兩對角和它們的對邊，應(yīng)用正弦定理，寫出關(guān)于要求的邊的等式，解方程求出邊長．
解答：解：∵在△ABC中，tanA=
1
3

∴sinA=
1
10
=
10
10
，
根據(jù)正弦定理可得
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴
1
10
10
=
AB
1
2

∴AB=
10
2
，
故選D．
點評：本題考查同角之間的基本關(guān)系，正弦定理的應(yīng)用，運算量不大，是一個可以作為選擇和填空出現(xiàn)的問題，是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取得的點到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案