【題目】某市甲水廠每天生產(chǎn)萬噸的生活用水，其每天固定生產(chǎn)成本為萬元，居民用水的稅費(fèi)價(jià)格為每噸元，該市居民每天用水需求量是在（單位：萬噸）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該市每天用水需求量的頻率分布直方圖如圖所示，設(shè)（單位：萬噸， ）表示該市一天用水需求量（單位：萬元）表示甲水廠一天銷售生活用水的利潤(rùn)（利潤(rùn)=稅費(fèi)收入-固定生產(chǎn)成本），注：當(dāng)該市用水需求量超過萬噸時(shí)，超過的部分居民可以用其他水廠生產(chǎn)的水，甲水廠只收成本廠供應(yīng)的稅費(fèi)，該市每天用水需求量的概率用頻率估計(jì).

（1）求的值，并直接寫出表達(dá)式；

（2）求甲水廠每天的利潤(rùn)不少于萬元的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2)0.8.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得（萬元），（萬元），表達(dá)式為

(2)依題意可知：當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，由，解得，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)萬元，顯然滿足條件，則甲水廠每天的利潤(rùn)不少于萬元的概率為.

試題解析：

（1）（萬元）

（萬元）

所以

（2）依題意，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，

由，解得，即，

當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)萬元，顯然滿足條件，

而，

所以甲水廠每天的利潤(rùn)不少于萬元的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)：對(duì)任意的、，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于.

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）證明：且；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：恒成立；

（2）若關(guān)于的方程至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】某工廠今年前三個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表如下：

為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選擇二次函數(shù)（為常數(shù)且），或函數(shù)（為常數(shù)）.已知4月份的產(chǎn)量為1.37萬件，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意都有；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓C過點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行了一次安全教育知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽的原始成績(jī)采用百分制，已知高三學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見表.

原始成績(jī)

85分及以上

70分到84分

60分到69分

60分以下

等級(jí)

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

為了解該校高三年級(jí)學(xué)生安全教育學(xué)習(xí)情況，從中抽取了名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，其中等級(jí)為不及格的有5人，優(yōu)秀的有3人.

（1）求和頻率分布直方圖中的的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若該校高三學(xué)生共1000人，求競(jìng)賽等級(jí)在良好及良好以上的人數(shù)；

（3）在選取的樣本中，從原始成績(jī)?cè)?/span>80分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求抽取的2名學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生恰好有1人的概率.

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【題目】已知f(x)＝ex－ax－1.

（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2， . 是邊上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn).

（1）若的面積為，求的長(zhǎng)；

（2）若，求.

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