Question

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問(wèn)：
（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？
（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，首先分析末尾數(shù)字，易得末位數(shù)字可以為1、3、5，可得其取法數(shù)目，其首位數(shù)字不能為0，可得其取法數(shù)目，則其他4個(gè)數(shù)字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案；
（2）因?yàn)榻M成的數(shù)大于201345，所以十萬(wàn)位可以是2，3，4，5，再分類計(jì)算，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)題意，末位數(shù)字可以為1、3、5，有A₃¹種取法，首位數(shù)字不能為0，有A₄¹種取法，其他4個(gè)數(shù)字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，則六位奇數(shù)共有

A

1 3

A

1 4

A

4 4

=288個(gè)；
（2）因?yàn)榻M成的數(shù)大于201345，所以十萬(wàn)位可以是2，3，4，5．
當(dāng)十萬(wàn)位是3，4，5時(shí)，分別有120種，共有360種
而十萬(wàn)位是2時(shí)，萬(wàn)位是0時(shí)有23種，萬(wàn)位是1，3，4，5時(shí)，共有96種
綜上所述：共有479種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題時(shí)注意題干條件對(duì)數(shù)的限制，其次還要注意首位數(shù)字不能為0．