已知數(shù)列{an}，定義其倒均數(shù)是Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
，n∈N*，若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是Vn=
n+1
2
，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．
分析：根據(jù)題中已知條件將兩式聯(lián)立便可求出
1
an
的表達(dá)式，進(jìn)而可以求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答：解：由題意可知：Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
，n∈N*      ①，
Vn=
n+1
2
        ②，
①②聯(lián)立可得：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
n(n+1)
2
，
由等差數(shù)列前n 項的和可知：
1
an
=n，
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n
，
故答案為：
1
n
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的基本知識，考查了學(xué)生的計算能力，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯誤，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（8，4）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前15項和S15=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N+）在經(jīng)過點（5，3）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項和S9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點M的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（Ⅰ）求證：M點的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），n∈N+且n≥2，求Sn；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
2
3
(n=1)
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N+)
．Tn為其前n項的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），對一切正整數(shù)都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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