已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）；（2）最大值，最小值為     

【解析】（1）利用函數(shù)的奇偶性和導函數(shù)知識，列出關于a,b的方程，求解即可得到函數(shù)解析式；（2）利用導數(shù)法求解函數(shù)最值的步驟求解即可.

解：（Ⅰ）由題意得

因此 ……2分

是奇函數(shù)，所以

          ………4分

上是減函數(shù)；

當

從而在區(qū)間上是增函數(shù).            ………8分

由前面討論知，

而

因此，

最小值為         ………10分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分), (Ⅰ)小問5分，(Ⅱ)小問7分.)

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)討論的單調性，并求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省廈門市高三10月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

（1）求的表達式;（2）討論的單調性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題14分) 

 已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

  (1)求的表達式;

(2)討論的單調性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)討論的單調性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

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