精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△中，內角的對邊分別為，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先用倍角公式將化簡為，從中求解得出，結合，可得到的值；（2）由的面積計算公式可知，要計算面積，只須再計算出的值，結合，，可想到利用余弦定理并轉化成，代入數據進行運算即可得到的值，從而可計算出的面積.
試題解析：（1）由已知得
即．解得，或
因為，故舍去
所以
（2）由余弦定理得
將，代入上式，整理得
因為，所以
所以△的面積.
考點：1.二倍角公式；2.余弦定理；3.三角形的面積計算公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為.已知，且．
（1）當時，求的值；
（2）若角為銳角，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)設∠ABC=．試求函數的最大值及取得最大值時的的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案