已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值。

(1)(2),

解析試題分析：
(1)根據(jù)成等差數(shù)列,利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式,展開(kāi).利用等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,可得值,進(jìn)而求通項(xiàng).
(2)首先根據(jù)(1)得到,進(jìn)而得到,但是等比數(shù)列的公比是負(fù)數(shù),所以分兩種情況:當(dāng)?shù)漠?dāng)n為奇數(shù)時(shí)，隨n的增大而減小，所以;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，隨n的增大而增大，所以，然后可判斷最值.
試題解析：
（1）設(shè)的公比為q。由成等差數(shù)列，得
.
即，則.
又不是遞減數(shù)列且，所以.
故.
（2）由（1）利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，可得得
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，隨n的增大而減小，所以，
故.
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，隨n的增大而增大，所以，
故. 
綜上，對(duì)于，總有，
所以數(shù)列最大項(xiàng)的值為，最小值的值為.
考點(diǎn)：等差中項(xiàng),等比通項(xiàng)公式;數(shù)列增減性的討論求最值.

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的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：

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已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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在等差數(shù)列中，，公差為，其前項(xiàng)和為，在等比數(shù)列 中，，公比為，且，．
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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等差數(shù)列中，
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

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已知正項(xiàng)數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若的等比中項(xiàng)，求.

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成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差d不為0，和的等差中項(xiàng)為11，且，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1<m<n），使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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