Question

已知函數(shù)y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點，若點在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中嗎，n＞0，則+的最小值為

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，可以求出定點，把定點坐標代入一次函數(shù)y=mx+n，得出m+n=1，然后利用不等式的性質進行求解．
解答：解：∵函數(shù)y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點，
可得定點坐標（1，1），
∵定點在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，
∴m+n=1，∵m，n＞0，
∴m+n=1≥2，
∴mn≤，∴+==≥4（當且僅當n=m=時等號成立），
∴+的最小值為4，
故選A；
點評：此題主要考查的指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的性質及其應用，還考查的均值不等式的性質，把不等式和函數(shù)聯(lián)系起來進行出題，是一種常見的題型