函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)．若△ABC是直角三角形（C為直角），則ω的值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
π
3
D、π
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖象得到等腰直角三角形斜邊AB上的高，則斜邊AB可求，即函數(shù)y=2sinωx的周期可求，由周期公式求得ω的值．
解答： 解：由題意可知，點(diǎn)C到邊AB的距離為4，
即△ABC的AB邊上的高為4，
∵△ABC是以∠C為直角的等腰三角形，
∴AB=2×4=8．
即函數(shù)y=2sinωx的周期T=8．
∴ω=
2π
8
=
π
4
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，解答的關(guān)鍵是明確等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
0．2x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是（　�。�
A、2853B、312
C、10110D、7456

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，則|z1+z2|=（　�。�
A、1
B、
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，37，314，321，…中，398是這個(gè)數(shù)列的（　　）
A、不在此數(shù)列中B、第13項(xiàng)
C、第14項(xiàng)D、第15項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在二項(xiàng)式（
3x
-
2
x
）n的展開式中，僅有第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出的T=
11
12
，則判斷框內(nèi)應(yīng)填人的條件是（　　）
A、i＞9？B、i＞10？
C、i＞ll？D、i＞12？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用如圖所示算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2+y2=10內(nèi)的共有（　�。﹤�(gè)．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=4，b=10，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則a＜b＜c；
④將函數(shù)y=sin（3x+
π
4
）的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位，得到函數(shù)y=cos（3x+
π
4
）的圖象．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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