設(shè)sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tan2α的值是（　　）
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)sinα不為0求出cosα的值，由α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sin2α=2sinαcosα=-sinα，α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
1
2
，sinα=
1-cos2α
=
3
2
，
∴tanα=-
3
，
則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦、正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a7+a13=2π，則sina7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣區(qū)有A，B，C三所高中，共有高一學(xué)生4000人，且A，B，C三所學(xué)校的高一學(xué)生人數(shù)之比為3：2：5．現(xiàn)要從該區(qū)高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為200的樣本，則A校被抽到的學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x-1）+
4-2x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（
m-cosx
3+cosx
）在R上的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x-my+1-3m=0，當(dāng)m變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（　　）
A、（-
1
2
，3）
B、（
1
2
，3）
C、（
1
2
，-3）
D、（-
1
2
，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（　　）
A、
BG
=
2
3
BE
B、
DG
=
1
2
AG
C、
CG
=-2
FG
D、
1
3
DA
+
2
3
FC
=
1
2
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（3，4）
C、（2，3）
D、（0，1）

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