Question

在△ABC中，a=1，b=

7

，B=60°，則c=

3

．

Answer 1

分析：由余弦定理得到b²=a²+c²-2accosB，將a，b及cosB的值代入，列出關于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．

解答：解：∵a=1，b=

7

，B=60°，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：（

7

）²=1²+c²-c，
整理得：c²-c-6=0，即（c-3）（c+2）=0，
解得：c=3或c=-2（舍去），
則c=3．
故答案為：3

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．