0＜x＜y＜1，則下列不等式中正確的序號(hào)為_(kāi)_______．
①3y＜3x；②logx3＜logy3；③log4x＜log4y； ④數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式．

③
分析：①根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=3x是增函數(shù)，可知結(jié)論錯(cuò)；②利用對(duì)數(shù)的換底公式logx3=，logy3=和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，②錯(cuò)；③根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log4x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，可知結(jié)論正確；④根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=是減函數(shù)，可知結(jié)論錯(cuò)．從而得到答案．
解答：∵0＜x＜y＜1，
∴①根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=3x是增函數(shù)，可知3y＞3x；故①不正確；
②∵logx3=，logy3=，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log3x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，得log3x＜log3y＜0，
∴，即logx3＞logy3，故②錯(cuò)；
③根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log4x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，log4x＜log4y；故正確；
④根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=是減函數(shù)，得，故④錯(cuò)，
故答案③
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性比較大小，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
α
，
β
是一組基底，向量
γ
=x•
α
+y•
β
（x，y∈R），則稱(chēng)（x，y）為向量
γ
在基底
α
，
β
下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量
a
在基底
p
=（1，-1），
q
=（2，1）下的坐標(biāo)為（-2，2），則
a
在另一組基底
m
=（-1，1），
n
=（1，2）下的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，0）
B、（0，-2）
C、（-2，0）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（x，y）在映射f下得對(duì)應(yīng)元素為（x+y，x-y），則在f作用下點(diǎn)（2，0）的原象是
（1，1）
（1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（x，y）在映射f下得對(duì)應(yīng)元素為（x+y，x-y），則在f作用下點(diǎn)（2，0）的原象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線(xiàn)方程為y=2x+1，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)的斜率為-
1
2
；
②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對(duì)任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在0＜x＜1，0＜y＜1的條件下，任取兩個(gè)數(shù)x，y則x，y與1恰好為最長(zhǎng)邊是1的鈍角三角形的三條邊的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案