Question

用列表法解不等式：x(x－3)(2－x)(x+1)>0。

Answer 1

答案：
解析：

解：原不等式可化為： x(x－3)(x－2)(x+1)<0       ① ∴對應方程x(x－3)(x－2)(x+1)=0的根分別為－1，0，2，3，它們把實數(shù)(x軸)分為(－∞，－1)、(－1，0)、(0，2)、(2，3)、(3，+∞)五部分。 分析這五部分中不等式①左邊各因式的符號，列表如下： 符號          x 因式 (－∞，－1) (－1，0) (0，2) (2，3) (3，+∞) x+1 － + + + + x － － + + + x－2 － － － + + x－3 － － － － + x(x－3)(x－2)(x+1) + － + － + 由上表可知： 原不等式的解集為{x|－1<x<0，或2<x<3}。