【題目】已知函數(shù)f（x）= 恰有兩個零點，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣3，0）
【解析】解：由題意，a≥0時，
x＜0，y=2x3﹣ax2﹣1，y′=6x2﹣2ax＞0恒成立，
f（x）在（0，+∞）上至多一個零點；
x≥0，函數(shù)y=|x﹣3|+a無零點，
∴a≥0，不符合題意；
﹣3＜a＜0時，函數(shù)y=|x﹣3|+a在[0，+∞）上有兩個零點，
函數(shù)y=2x3﹣ax2﹣1在（﹣∞，0）上無零點，符合題意；
a=﹣3時，函數(shù)y=|x﹣3|+a在[0，+∞）上有兩個零點，
函數(shù)y=2x3﹣ax2﹣1在（﹣∞，0）上有零點﹣1，不符合題意；
a＜﹣3時，函數(shù)y=|x﹣3|+a在[0，+∞）上有兩個零點，
函數(shù)y=2x3﹣ax2﹣1在（﹣∞，0）上有兩個零點，不符合題意；
綜上所述，a的取值范圍是（﹣3，0）．
所以答案是（﹣3，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個頂點，其外接圓為圓．

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）對于線段（包括端點）上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求圓的半徑的取值范圍．

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【題目】在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測中，全市共有名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機抽取人，作檢測成績數(shù)據(jù)分析.

（1）設(shè)計合理的抽樣方案（說明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；

（2）依據(jù)人的數(shù)學(xué)成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計本次檢測全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；

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【題目】設(shè)拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經(jīng)過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，且anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四棱柱中，，則與平面所成角的正弦值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面四邊形中,.

(1)若,求;

(2)設(shè),若,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E為BC上一點且BE= BC，PB⊥AE．

（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點M（m，2），其焦點為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點的任意一點，過點E作不經(jīng)過原點的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點分別為A，B，求證：直線AB過定點F（1，0）．

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