1．已知數(shù)列{an}中，an＞0，且a1=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+1（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 判斷數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，然后求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}中，an＞0，且a1=3，$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+1（n∈N+），
可知數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是以$\sqrt{3}$為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，$\sqrt{{a}_{n}}$=$\sqrt{3}$+（n-1）×1=n+$\sqrt{3}$-1，
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=$（n+\sqrt{3}-1）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期為2π，則ω=$\frac{1}{2}$；$f（\frac{π}{3}）$=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos2x，求
（1）周期；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓C0：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C0的方程；
（2）若M0，N0是橢圓C0上兩點(diǎn)，且OM0，ON0的斜率之積與橢圓C0的離心率的平方互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P1滿足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求動(dòng)點(diǎn)P1的軌跡形成的曲線C1方程；
（3）若M1，N1是曲線C1上兩點(diǎn)，且OM1，ON1的斜率之積與橢圓C0的離心率的平方互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P2滿足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，寫出動(dòng)點(diǎn)P2的軌跡形成的曲線C2的方程，以此類推寫出動(dòng)點(diǎn)Pn（n∈N）的軌跡形成的曲線Cn的方程（不要求證明），設(shè)直線l：y=kx+1與曲線Cn交于An，Bn兩點(diǎn)，對(duì)給定的k，若∠AnOBn為鈍角，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b2S2=16，b3S3=60．
求：（1）數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于任意n∈N*，都有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜m，試求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．一個(gè)鄉(xiāng)去年糧食平均每公頃產(chǎn)量是6125kg，從今年起的5年內(nèi)，計(jì)劃平均每年比上一年提高7%，問約經(jīng)過幾年可以提高到每公頃7500kg？（結(jié)果留一位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：lg7500=3.875，lg6125=3.787，lg1.07=0.0294）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{{a}_{n-2}}+\frac{1}{{a}_{n}}=\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n∈N*，n≥3），求a3，a4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+3x，則f（3）與f（$\frac{1}{3}$）的積為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+m的最小值是0，最大值是4，最小正周期是$\frac{π}{2}$，其圖象的一條對(duì)稱軸是x=$\frac{π}{3}$，則函數(shù)f（x）的解析式應(yīng)為（　　）
A．f（x）=Asin（4x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+2C．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）+2D．f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）+2

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