(1)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0<q<1的等比數(shù)列,使得其同時滿足a1+a6=11且a3a4=
32
9
;
(2)在符合(1)條件的數(shù)列中,能否找到一正偶數(shù)m,使得am,  
a
2
m
,  -
1
9
這三個數(shù)依次成等差數(shù)列?若能,求出這個m的值; 若不能,請說明理由.
分析:(1)根據(jù)a1•a6=a3•a4,可知a1,a6應(yīng)該是方程x2-11x+
32
9
=0
的兩個根,進而求出q和a1的值,得到通項公式;
(2)由am,  
a
2
m
,  -
1
9
成等差數(shù)列得出2
a
2
m
=am-
1
9
,再由(1)得出m的值.
解答:解:(1)由條件可知a1,a6應(yīng)該是方程x2-11x+
32
9
=0
的兩個根,
解得
 a1=
1
3
 a6=
32
3
 a1=
32
3
 a6=
1
3
,繼而得到q=2或q=
1
2
,(4分)
所以符合條件的等比數(shù)列可以是an=
1
3
2n-1
(公比q>1舍去),(3分)
an=
32
3
•(
1
2
)n-1=
1
3
26-n(n∈N*)
,符合條件(3分)
(2)對于an=
32
3
•(
1
2
)n-1=
1
3
26-n
(3),
2
a
2
m
=am-
1
9
,(2分)
解得m=6.(2分)
點評:本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的通項公式,要注意公比0<q<1的,屬于中檔題.
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(1)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0<q<1的等比數(shù)列,使得其同時滿足a1+a6=11且數(shù)學(xué)公式;
(2)在符合(1)條件的數(shù)列中,能否找到一正偶數(shù)m,使得數(shù)學(xué)公式這三個數(shù)依次成等差數(shù)列?若能,求出這個m的值; 若不能,請說明理由.

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(1)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0<q<1的等比數(shù)列,使得其同時滿足a1+a6=11且a3a4=
32
9
;
(2)在符合(1)條件的數(shù)列中,能否找到一正偶數(shù)m,使得am,  
a2m
,  -
1
9
這三個數(shù)依次成等差數(shù)列?若能,求出這個m的值; 若不能,請說明理由.

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(1)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0<q<1的等比數(shù)列,使得其同時滿足a1+a6=11且;
(2)在符合(1)條件的數(shù)列中,能否找到一正偶數(shù)m,使得這三個數(shù)依次成等差數(shù)列?若能,求出這個m的值; 若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(1)請寫出一個各項均為實數(shù)且公比0<q<1的等比數(shù)列,使得其同時滿足a1+a6=11且;
(2)在符合(1)條件的數(shù)列中,能否找到一正偶數(shù)m,使得這三個數(shù)依次成等差數(shù)列?若能,求出這個m的值; 若不能,請說明理由.

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