Question

曲線f（x）=xlnx+2x在點（1，f（1））處的切線方程是

1. A.
   3x-y-1=0
2. B.
   3x-y+1=0
3. C.
   3x+y-1=0
4. D.
   3x-y-5=0

Answer 1

A
分析：先寫出函數(shù)在x=1時對應(yīng)的函數(shù)值，得到要用的點的坐標(biāo)，對函數(shù)求導(dǎo)，得到函數(shù)在這一點對應(yīng)的切線的斜率，利用點斜式寫出直線的方程．
解答：∵f（x）=xlnx+2x，
∴f（1）=2，
∴點的坐標(biāo)是（1，2）
∵f^′（x）=1+2=3，
∴切線的方程是y-2=3（x-1）
即3x-y-1=0
故選A．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線的方程，本題是一個基礎(chǔ)題，注意本題和其他的題目有點不同，這里的導(dǎo)函數(shù)做出來是一個定值，這樣也不影響解題．