Processing math: 0%
7.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示,則f(-\frac{π}{2})=( �。�
A.\sqrt{3}B.-\sqrt{3}C.1D.-1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的最大值,周期,特殊值求出f(x)的解析式.

解答 解:由圖象可知f(x)的最大值為2,周期為T=\frac{4}{3}×\frac{5π}{12}+\frac{π}{3})=π,
∴A=2,ω=\frac{2π}{T}=2.
∵f(\frac{5π}{12})=2,∴2sin(\frac{5π}{6}+φ)=2,
\frac{5π}{6}+φ=\frac{π}{2}+2kπ,∴φ=-\frac{π}{3}+2kπ.
∵-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2},∴φ=-\frac{π}{3}
∴f(x)=2sin(2x-\frac{π}{3}).
∴f(-\frac{π}{2})=2sin(-\frac{4π}{3})=\sqrt{3}
故選:A.

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.己知數(shù)列{an}中,a1=3,且n∈N*時,an+1=\frac{n}{n+2}an,求通項an

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知:f(x)=2x-xlg2-4,那么f(log25)=4-lg5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.在△ABC中,已知a=8,b=7,c=3,則B=60°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知不等式x2-ax+a-2>0(a>2)的解集為(-∞,x1)∪(x2,+∞),則x1+x2+\frac{1}{{{x}_{1}x}_{2}}的最小值為4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.{an}為正項數(shù)列,a1=2,an+1=an+2\sqrt{{a}_{n}}+1,求an的通項公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知\overrightarrow{a},\overrightarrow為兩個平面向量,若|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}|\overrightarrow|,\overrightarrow{a}-\overrightarrow\overrightarrow{a}的夾角為\frac{π}{6},則\overrightarrow{a}-\overrightarrow\overrightarrow的夾角為( �。�
A.\frac{π}{4}B.\frac{π}{3}C.\frac{π}{3}\frac{2π}{3}D.\frac{π}{4}\frac{3π}{4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.有下列3個關(guān)系式:
(1)|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|≤|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|;
(2)||\overrightarrow{a}|-|\overrightarrow||≤|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|;
(3)|\overrightarrow{a}|2=\overrightarrow{a}2.其中正確的個數(shù)是3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出S的值是( �。�
A.2B.\frac{1}{3}C.-\frac{1}{2}D.-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案