A. | \sqrt{3} | B. | -\sqrt{3} | C. | 1 | D. | -1 |
分析 根據(jù)函數(shù)圖象的最大值,周期,特殊值求出f(x)的解析式.
解答 解:由圖象可知f(x)的最大值為2,周期為T=\frac{4}{3}×(\frac{5π}{12}+\frac{π}{3})=π,
∴A=2,ω=\frac{2π}{T}=2.
∵f(\frac{5π}{12})=2,∴2sin(\frac{5π}{6}+φ)=2,
∴\frac{5π}{6}+φ=\frac{π}{2}+2kπ,∴φ=-\frac{π}{3}+2kπ.
∵-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2},∴φ=-\frac{π}{3}.
∴f(x)=2sin(2x-\frac{π}{3}).
∴f(-\frac{π}{2})=2sin(-\frac{4π}{3})=\sqrt{3}.
故選:A.
點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{4} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{π}{3}或\frac{2π}{3} | D. | \frac{π}{4}或\frac{3π}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | \frac{1}{3} | C. | -\frac{1}{2} | D. | -3 |
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