Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為

(8+π) 3

6

．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀，及關(guān)鍵數(shù)據(jù)，代入棱錐體積公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中的三視圖可得，該幾何體有一個(gè)半圓錐和一個(gè)四棱維組合而成，
其中半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2為正方形，他們的高均為

3

則V=

1

3

•（

1

2

•π+4）•

3

=

(8+π) 3

6

故答案為：

(8+π) 3

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．