精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設對一切實數x，函數f（x）都滿足：xf（x）=2f（2﹣x）+1，則f（4）= ．

【答案】0
【解析】解：∵xf（x）=2f（2﹣x）+1，
∴4f（4）=2f（﹣2）+1，﹣2f（﹣2）=2f（4）+1，
∴4f（4）=﹣2f（4）﹣1+1，
解得，f（4）=0；
所以答案是：0．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值(函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）

A．經過兩條相交直線，有且只有一個平面

B．經過一條直線和一點，有且只有一個平面

C．若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點

D．若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】偶函數f（x）在（0，+∞）單調遞減，f（1）=0，不等式f（x）＞0的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用輾轉相除法求108與45的最大公約數，再用更相減損術驗證。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用二分法研究函數f(x)＝x5＋8x3－1的零點時，第一次經過計算得f(0)<0，f(0.5)>0，則其中一個零點所在的區(qū)間和第二次應計算的函數值分別為(　　)

A. (0,0.5)，f(0.125) B. (0.5,1)，f(0.875)

C. (0.5,1)，f(0.75) D. (0,0.5)，f(0.25)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1、F2為定點，PF1－PF2＝5，F1F2＝8，則動點P的軌跡是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x∈R，若函數f（x）為單調函數，且對任意實數x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1成立，則f（2）的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝f(x)的定義域為[－4,6]，若函數f(x)在區(qū)間[－4，－2]上單調遞減，在區(qū)間(－2,6]上單調遞增，且f(－4)<f(6)，則函數f(x)的最小值是________，最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝ax＋1(a>0且a≠1)的圖象必經過點(　　)

A. (0，1) B. (1，0) C. (2，1) D. (0，2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案