【題目】下列各點(diǎn)中,在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,依次將選項中點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式2x+y﹣6≤0,驗(yàn)證其是否成立,若成立,則
在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi),否則不在,綜合即可得答案.
根據(jù)題意,依次分析選項:
對于A,將(0,7)代入不等式2x+y﹣6≤0,可得7﹣6≤0,不等式不成立,點(diǎn)(0,7)不
在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面區(qū)域內(nèi),A錯誤;
對于B,將(5,0)代入不等式2x+y﹣6≤0,可得10﹣6≤0,不等式不成立,點(diǎn)(5,0)
不在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面區(qū)域內(nèi),B錯誤;
對于C,將(0,6)代入不等式2x+y﹣6≤0,可得6﹣6≤0,不等式成立,點(diǎn)(0,6)在不
等式2x+y﹣6≤0表示的平面區(qū)域內(nèi),C正確;
對于D,將(2,3)代入不等式2x+y﹣6≤0,可得7﹣6≤0,不等式不成立,點(diǎn)(2,3)不
在不等式2x+y﹣6≤0表示的平面區(qū)域內(nèi),D錯誤;
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分別與AB,BC,SC,SA交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),H.且D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),如果直線SB∥平面DEFH,那么四邊形DEFH的面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的編號為1,2,3,4的球,從袋中隨機(jī)抽取一個球,將其編號記為m,然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球,將其編號記為n,則關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)根的概率為__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該盒飯獲利潤10元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損5元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了150盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,)表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,y(單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量x的平均數(shù)和眾數(shù);
(2)將y表示為x的函數(shù);
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤y不少于1050元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),與(,均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)若y關(guān)于x的回歸方程不是線性的可通過換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如:(a、b為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)),可以兩邊同時取自然對數(shù),再令,先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程,再得出y與x的回歸方程。根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程;
(3)由(2)中的歸方程預(yù)測活動推出第12天使用掃碼支付的人次。
參考數(shù)據(jù):
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
其中,參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ,。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方體AC1中,AD=AB=2,AA1=1,E為D1C1的中點(diǎn),如圖所示.
(Ⅰ)在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線(不必說明理由);
(Ⅱ)證明:BD1∥平面B1EC;
(Ⅲ)求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線,若,且是曲線上不同的點(diǎn),滿足,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中,側(cè)棱與底面垂直,AB=BC=AA1 , ∠ABC=90°,M是BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1B∥平面AMC1;
(2)求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓+=1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左,右兩焦點(diǎn)F1,F2的距離之和為2,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若y軸上一點(diǎn)M(0,)滿足|MA|=|MB|,求直線l的斜率k的值.
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