【題目】為了研究某藥品的療效,選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗.所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位:kPa)的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,…,第五組.如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為( )
A.6
B.8
C.12
D.18
【答案】C
【解析】解:由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人,分布在區(qū)間第一組與第二組的頻率分別為0.24,0.16,所以第一組有12人,第二組8人,第三組的頻率為0.36,所以第三組的人數(shù):18人,
第三組中沒有療效的有6人,
第三組中有療效的有12人.
故選:C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的頻率分布直方圖,需要了解頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(I)求函數(shù)在點(1,0)處的切線方程;
(II)設(shè)實數(shù)k使得f(x)< kx恒成立,求k的范圍;
(III)設(shè)函數(shù),求函數(shù)h(x)在區(qū)間上的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的長軸長為4,直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點(點不同于橢圓的右頂點),證明:直線過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的邊AB=2,BC=1,以A為坐標(biāo)原點,AB,AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上,建立直角坐標(biāo)系。將矩形折疊,使A點落在線段DC上,重新記為點
(1)當(dāng)點坐標(biāo)為(1,1)時,求折痕所在直線方程.
(2)若折痕所在直線的斜率為k,試求折痕所在直線的方程;
(3)當(dāng)時,設(shè)折痕所在直線與軸交于點E,與軸交于點F,將沿折痕EF旋轉(zhuǎn).使二面角的大小為,設(shè)三棱錐的外接球表面積為,試求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域為( )
A.(0, )
B.(2,+∞)
C.(0, )∪(2,+∞)
D.(0, ]∪[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,成于公元一世紀(jì)左右,系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田(弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形)的面積所用的經(jīng)驗公式:弧田面積=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經(jīng)驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2,前n項和為Sn , 且S1 , S2 , S4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=(﹣1)n﹣1 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=3sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)( )
A.在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減
B.在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞減
D.在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教材上一例問題如下:
一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表,試建立y與x之間的回歸方程.
溫度 x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
某同學(xué)利用圖形計算器研究它時,先作出散點圖(如圖所示),發(fā)現(xiàn)兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系. 根據(jù)已有的函數(shù)知識,發(fā)現(xiàn)樣本點分布在某一條指數(shù)型曲線的附近(和是待定的參數(shù)),于是進(jìn)行了如下的計算:
根據(jù)以上計算結(jié)果,可以得到紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y對溫度x的回歸方程為__________.(精確到0.0001) (提示:利用代換可轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系)
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