已知定點A（7，8）和拋物線y2=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若（其中O為坐標原點），則的最小值為（ ）
A．9
B．10
C．
D．
【答案】分析：拋物線y2=4x的焦點坐標為F（1，0），根據(jù)動點B和P分別在y軸上和拋物線上，（其中O為坐標原點），可得，從而=|PF|+|PA|-1，當且僅當P，A，F(xiàn)三點共線時，的最小，故可求最小值．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點坐標為F（1，0）
∵動點B和P分別在y軸上和拋物線上，（其中O為坐標原點），
∴
∴=|PF|+|PA|-1
∴當且僅當P，A，F(xiàn)三點共線時，的最小，最小值為：|AF|-1=
故選A．
點評：本題重點考查拋物線的定義，考查向量知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于某設備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限 2 3 4 5 6
維修費用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若y與x為線性相關關系，其線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
所表示的直線一定經(jīng)過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（Ⅱ）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（7，8）和拋物線y2=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若
OB
•
PB
=0（其中O為坐標原點），則|
PB
|+|
PA
|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點A（7，8）和拋物線y2=4x，動點B和P分別在y軸上和拋物線上，若
OB
•
PB
=0（其中O為坐標原點），則|
PB
|+|
PA
|的最小值為（　　）
A．9B．10C．
113
D．
115

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