△ABC的三個(gè)角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，最大邊為最小邊的2倍，則三內(nèi)角之比為
                   .
1:2:3
根據(jù)題意：△ABC的三個(gè)角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，可得：B＝60º,且A＋C＝120º,又∵最大邊為最小邊的2倍，∴c=2a,∴據(jù)正弦定理可得：sinC=2sinA,將C＝120º－A代入該式可得：sin(120º-A)=2sinA,化簡(jiǎn)可得：，故tanA=,∴A=30º,C=90º,∴三角形三個(gè)內(nèi)角之比為：A:B:C=1:2:3.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在銳角三角形中,分別是角所對(duì)的邊，且.
(1) 確定角的大小；
(2) 若，且的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m,則m的范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且cosB=
4
5
，b=2．
（1）當(dāng)A=
π
6
時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=（　�。�
A．3
3
B．3
6
C．4
3
D．4
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（p1wu•北京）在△ABC中，a=u，b=p
6
，∠B=p∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，則的形狀是_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量滿足，且與的夾角為，與的夾角為，，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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