（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，是實數(shù)）.
（1）若，，求通項；
（2）若，設數(shù)列的前項和當時為，當時為，
求證：.
（1）（2）見解析
（1）解：得，又
∴是首項為，公比為3的等比數(shù)列
∴         ∴        …………4分
（2）解法一：設時，數(shù)列為，時，數(shù)列為，又
∴，由得，
，      …………6分
知與同號
即與同號，得，由
同理當 得，     ∴
∴
                                   …………9分
∴ …………10分
∴    …………12分
又  時  
綜上                         ………14分
（2）解法二：     ∴
設時，數(shù)列為，，  7分
設時，數(shù)列為    同理          ……9分
∴
令  則 （∵）
∴   
 ①   ……11分
再證 
即     ∵   得證
∴②
由①、②知                                                 …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；  （2）求數(shù)列的前項和；
（3）是否存在非零實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項為，前項和為，且對任意的，
當時，總是與的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，是數(shù)列的前項和，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，滿足，，設的前n項和為，則的最大值為             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和為則=" " （   ）
A．63B．45C．36D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


等比數(shù)行{}的首項為=公比為q,則…__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，=4，則公差d等于               （   ）
A．1           B．               C．- 2                D 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知，，，若對任意正整數(shù)，有，且，則該數(shù)列的前2010 項和                                              （   ）
A．.B．.C．.D．.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案