已知a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，向量m=(),

n=(cosA,sinA),若mn,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為

(A)              (B)                  (C)             (D)

C∵m⊥n,∴cosA-sinA=0.

∴2sin(-A)=0.

又∵A為△ABC內(nèi)角,

∴A=.∵acosB+bcosA=csinC,

由正弦定理有sinAcosB+sinBcosA=sin2C,

∴sin(A+B)=sin2C.

∴sinC=sin2C.

∴sinC=1.

∴C=.

∴B=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線(xiàn)L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
a
與
c
夾角為θ1，向量
b
與
c
夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，若△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大��； 
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4
3
，試求b+c取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c為某一直角三角形的三邊長(zhǎng)，c為斜邊，若點(diǎn)(m,n)在直線(xiàn)ax+by+2c=0上，則m2+n2的最小值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c為某一直角三角形的三邊長(zhǎng)，c為斜邊，若點(diǎn)(m,n)在直線(xiàn)ax+by+2c=0上，則m2+n2的最小值為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年福州質(zhì)檢二）已知a,b,c為三條不同的直線(xiàn)，且a平面M，b平面N，M∩N =c ．①若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；②若a//b，則必有a//c；③若a⊥b，a⊥c則必有M⊥N以上的命題中正確的是（   ）

    A．①             B．②             C．③             D．②③

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