A. | 336 | B. | 337 | C. | 1676 | D. | 2017 |
分析 推導(dǎo)出f(1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-(-3+2)2=-1,f(4)=f(-2)=-(-2+2)2=0,f(5)=f(-1)=-(-1+2)2=-1,f(6)=f(0)=0,由此f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1,由此能求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)的值.
解答 解:∵定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+6)=f(x),
當(dāng)x∈[-3,-1)時(shí),f(x)=-(x+2)2,
當(dāng)x∈[-1,3)時(shí),f(x)=x,
∴f(1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-(-3+2)2=-1,
f(4)=f(-2)=-(-2+2)2=0,f(5)=f(-1)=-(-1+2)2=-1,f(6)=f(0)=0,
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=1+2-1+0-1+0=1,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)
=336×1+f(1)
=336+1
=337.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 如果m?α,n?α,m、n是異面直線,那么n∥α | |
B. | 如果m?α,n與α相交,那么m、n是異面直線 | |
C. | 如果m?α,n∥α,m、n共面,那么m∥n | |
D. | 如果m∥α,n∥α,m、n共面,那么m∥n |
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A. | ${log_2}\frac{1}{5}\;<{2^{0.1}}\;<{2^{-1}}$ | B. | ${2^{0.1}}\;<{2^{-1}}<{log_2}\frac{1}{5}$ | ||
C. | ${log_2}\frac{1}{5}\;<{2^{-1}}<{2^{0.1}}$ | D. | ${2^{0.1}}\;<{log_2}\frac{1}{5}<{2^{-1}}$ |
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A. | 命題p:“?x0∈R,$x_0^2-2{x_0}+1<0$”,則命題?p:?x∈R,x2-2x+1>0 | |
B. | “l(fā)na>lnb”是“2a>2b”的充要條件 | |
C. | 命題“若x2=2,則$x=\sqrt{2}$或$x=-\sqrt{2}$”的逆否命題是“若$x≠\sqrt{2}$或$x≠-\sqrt{2}$,則x2≠2” | |
D. | 命題p:?x0∈R,1-x0<lnx0;命題q:對(duì)?x∈R,總有2x>0;則p∧q是真命題 |
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A. | 2∈A | B. | -2∉A | C. | A={-2,2} | D. | ∅⊆A |
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