（本小題12分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若的一個零點(diǎn)，求的值．

（1），單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）

【解析】

試題分析：(1)熟悉三角公式的整體結(jié)構(gòu)，靈活變換，要熟悉三角公式的代數(shù)結(jié)構(gòu)，更要掌握公式中角和函數(shù)名稱的特征，要體會公式間的聯(lián)系，掌握常見的公式變形，倍角公式應(yīng)用是重點(diǎn)，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其變形，把形如化為，研究函數(shù)的性質(zhì)；

（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)

區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方．

試題解析：（1）

所以的最小正周期為

由可得，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031706090140814554/SYS201503170609320499126094_DA/SYS201503170609320499126094_DA.017.png">，

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031706090140814554/SYS201503170609320499126094_DA/SYS201503170609320499126094_DA.019.png">，所以，

所以

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的化簡；2、求正弦型函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間；3、角的變換．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市高三12月月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則＝ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={0,1,2,3}，B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B中元素的個數(shù)為（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從拋物線y2= 4x上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則△的面積為（ ）

A．5 B．10 C．20 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

記直線的傾斜角為，曲線在處切線的傾斜角為，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期12月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀程序框圖，若輸入，則輸出分別是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省江淮名校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，則下列說法正確的是

A．?dāng)?shù)列{an}為等差數(shù)列

B．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列

C．?dāng)?shù)列{an}為等差或等比數(shù)列

D．?dāng)?shù)列{an}可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆豫晉冀高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為l到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進(jìn)行調(diào)查，著抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案