20．求函數(shù)y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$的定義域．

分析 要使函數(shù)y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$有意義，只需x2-3≠0，且5-x2≥0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：要使函數(shù)y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$有意義，
只需x2-3≠0，且5-x2≥0，
解得-$\sqrt{5}$≤x＜-$\sqrt{3}$且-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$且$\sqrt{3}$＜x≤$\sqrt{5}$，
則定義域?yàn)閇-$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$）∪（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運(yùn)用分式分母不為0，偶次根式被開方數(shù)非負(fù)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各組函數(shù)中不表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lg|x|B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$•\sqrt{x-2}$D．f（x）=|x+1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥-1}\\{-x-1，x＜-1}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)任意x1，x2∈[3，+∞）且x1≠x2有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-3]B．[-3，0）C．（-∞，3]D．（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過兩點(diǎn)A（-2，1），B（m，3）的直線傾斜角是45°，則m等于（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{2x-y≥0（a＞0）}\\{x≤a}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為5，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC的三邊為a，b，c滿足$\frac{b+c}{a}=cosB+cosC$．
（1）求A的值；
（2）求$2{cos^2}\frac{B}{2}+3{cos^2}\frac{C}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的體積的是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，an＞0，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），且f′（0）=236
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，b1=1，點(diǎn)（Tn+1，Tn）在直線-=上，若存在n∈N+，使不等式$\frac{2_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{2_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2_{n}}{{a}_{n}}$≥m成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若α是第四象限角，則π+α是第二象限角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案