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對定義在區(qū)間l，上的函數f(x)，若存在開區(qū)間(a，b)I和常數C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數f(x)為區(qū)間I上的“Z型”函數．

(Ⅰ)求證：函數f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數；

(Ⅱ)設f(x)是(I)中的“Z型”函數，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

某產品按行業(yè)生產標準分成8個等級，等級系數ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產品的等級系數越大表明產品的質量越好．已知某廠執(zhí)行標準B生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執(zhí)行標準．從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：

3　5　3　3　8　5　5　6　3　4

6　3　4　7　5　3　4　8　5　3

8　3　4　3　4　4　7　5　6　7

該行業(yè)規(guī)定產品的等級系數ξ≥7的為一等品，等級系數5≤ξ＜7的為二等品，等級系數3≤ξ＜5的為三等品．

(Ⅰ)試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；

(Ⅱ)從樣本的一等品中隨機抽取2件，求所抽得2件產品等級系數都是8的概率．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

在鈍角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，＝(2b－c，cosC)，＝(a，cosA)，且∥．

(1)求角A的大�。�

(2)求函數y＝2sin2B＋cos(－2B)的值域．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

已知n為正整數，設拋物線y2＝2(2n＋1)x，過點P(2n，0)任作直線l交拋物線于An，Bn兩點，則數列的前2012項和是

[　　]

A．

－

B．

－

C．

D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

鄭州市對某項惠民工程的滿意程度(分值：0－100分)進行網上調查，有18000位市民參加了投票，經統(tǒng)計，各分數段的人數如下表：

現用分層抽樣的方法從所有參與網上投票的市民中隨機抽取n位市民召開座談會，其中滿意程度在[0，20)的有5人．

(Ⅰ)求n的值，并補充完整頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若滿意程度在[0，20)的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩人發(fā)言，求至少有一位女性市民被選中的概率．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

函數在同一平面直角坐標系內的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

我們把正切函數在整個定義域內的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質：任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長度相等，已知函數圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y＝2012相交于A，B兩點，且|AB|＝2，則)＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

－

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

閱讀下面程序框圖，任意輸入一次x(0≤x≤1)與y(0≤y≤1)，則能輸出數對(x，y)的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版 專題復習 題型：

如圖，圓O為△ABC的外接圓，且AB＝AC，過點A的直線交圓O于點D，交BC的延長線于點F，DE是BD的延長線，連接CD．

(Ⅰ)求證：∠EDF＝∠CDF；

(Ⅱ)求證：AB2＝AF·AD．

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同步練習冊答案