已知點(diǎn)A(1,0)及圓,C為圓B上任意一點(diǎn),求AC垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)P的軌跡方程。

解析試題分析:本題可以利用垂直平分線的性質(zhì),分析出,然后利用橢圓的定義即可得P的軌跡方程.
試題解析:連AP,垂直平分AC,
,即點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓,

點(diǎn)P的軌跡方程為.
考點(diǎn):軌跡方程問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,且橢圓C上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為2+2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2作直線l 與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),若,求的取值范圍.

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已知橢圓)的右焦點(diǎn),右頂點(diǎn),且

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn),且與直線交于點(diǎn),問(wèn):是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得.若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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已知是橢圓上兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)當(dāng)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),求證:;
(2)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求證:不可能為等邊三角形.

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已知橢圓的短半軸長(zhǎng)為,動(dòng)點(diǎn)在直線為半焦距)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程;
(3)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn),
求證:線段的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.

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已知拋物線上的任意一點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離比該點(diǎn)到軸的距離多1.

(1)求的值;
(2)如圖所示,過(guò)定點(diǎn)(2,0)且互相垂直的兩條直線、分別與該拋物線分別交于、、、四點(diǎn).
(i)求四邊形面積的最小值;
(ii)設(shè)線段的中點(diǎn)分別為、兩點(diǎn),試問(wèn):直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn).直線與直線分別與軸交于點(diǎn),試問(wèn)以線段為直徑的圓是否過(guò)軸上的定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.

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已知橢圓,橢圓的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、分別在橢圓上,,求直線的方程.

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在直線2x-y-4=0上,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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