(12分) 如圖,正三棱柱中,是的中點(diǎn),
(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年福建卷理)(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為,為中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,
D為CC1中點(diǎn)。
(1)求證:AB1⊥面A1BD;
(2)求二面角A-A1D-B的正弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧朝陽高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1.
(I)求證:A1C//平面AB1D;
(II)求二面角B—AB1—D的大;
(III)求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆新疆喀什二中高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(4部)(解析版) 題型:解答題
(滿分12分)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點(diǎn).
(1)求證:AB1⊥平面A1BD;
(2)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(3)求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年廣東省高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,正四棱錐S-ABCD 的底面是邊長為正方形,為底面
對角線交點(diǎn),側(cè)棱長是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AC⊥SD
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,為中點(diǎn),求證:∥平面PAC;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E, 使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由。
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