（本小題滿分12分）
已知函數(shù)y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）．
（1）求出函數(shù)的最小正周期；
（2）求出函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值；
（3）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（4）求出函數(shù)的對稱軸。
略
解：y＝4cos2x－4sinxcosx－1＝4×－4sinxcosx－1 ……………1分
＝2cos2x－2sin2x＋1＝4（cos2x－sin2x）＋1        ………………2分
＝4cos（2x＋）＋1                                     ………………4分
（1）T＝                                                   ………………6分
（2）當cos（2x＋）＝1時，y最大值＝5，此時2x＋＝2kπ，x＝kπ－（k∈Z）
………………8分
（3）令－π＋2kπ≤2x＋≤2kπ，得－＋kπ≤x≤－＋kπ，    ………………9分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[－＋kπ，－＋kπ]（k∈Z）      ………………10分
（4）令2x＋＝kπ，得x＝－                           ………………11分
∴對稱軸方程為x＝－（k∈Z）                        ………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若將函數(shù)的圖像平移后得到函數(shù)的圖像，則下面說法正確的是 
A．向右平移B．向左平移C．向左平移D．向右平移

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)系式中正確的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是                  (   )
A．3個B．5個C． 7個D．9個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是________________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知角,向量，
，且，。
（Ⅰ）求角的大��；（Ⅱ）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是(   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示。

（I）求的最小正周期及解析式；
（II）設(shè)求函數(shù)上的最大值和最小值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案