函數(shù)y=
1
tan(x-
π
4
)
的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：要使函數(shù)有意義，則需tan（x-
π
4
）≠0，且x-
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈Z，即有x-
π
4
≠kπ且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，解得即可得到定義域．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需
tan（x-
π
4
）≠0，且x-
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈Z，
即有x-
π
4
≠kπ且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，
即有x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，
則定義域?yàn)閧x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}．
故答案為：{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查正切函數(shù)的定義域和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)M，與雙曲線交于點(diǎn)N（設(shè)M，N均在第一象限），當(dāng)直線MF1與直線ON平行時(shí)，雙曲線的離心率取值為e0，則e0所在的區(qū)間為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
4
3
，
1
3
）．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）雙曲線C2以橢圓C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，求曲線C2的方程；
（3）雙曲線C3與雙曲線C2以擁有相同的漸近線，且雙曲線C3過(guò)（1，2）點(diǎn)，求曲線C3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2x+y-1=0，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m，4），
（I） 若l1∥l2，求實(shí)數(shù)m的值； 
（Ⅱ） 若點(diǎn)A、B分別在直線l1的兩側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用秦九韶算法計(jì)算f（x）=9x6+3x5+4x4+6x3+x2+8x+1，當(dāng)x=3時(shí)的值，需要進(jìn)行
 
次乘法和次加法運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
∫
 
 
1
-1
x3-x
(x2+1)3
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=lg[cos（2x-
π
3
）-
1
2
]的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“p∧q”為假命題，“?p”也為假命題，則命題“p∨q”的真假性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
e-x-ex，x＜0
，若函數(shù)y=f（x）-k（x+1）有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-
1
2
，0）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案