若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，點N在圓C：x2+y2=8上移動，則AB中點M到點N距離|MN|的最小值為（　�。�
A、
2
B、2(
3
-
2
)
C、
3
D、2
2
考點：軌跡方程,直線和圓的方程的應用
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出AB的中點M的軌跡方程，利用圓的圓心到直線的距離，求出最小值減去半徑，即可得到結果．
解答： 解：動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，AB中點M的軌跡方程為：x+y-6=0．圓C：x2+y2=8的圓心（0，0），半徑為2
2
，
點N在圓C：x2+y2=8上移動，AB中點M到點N距離|MN|的最小值為圓心到直線的距離減去半徑，
所以
|-6|
12+12
-2
2
=
2
．
故選：A．
點評：本題考查點的軌跡方程的求法，仔細與圓的位置關系的應用，考查轉化思想以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，-1，3）且與
x-1
-1
=
y
0
=
z-2
2
垂直的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
…按照此規(guī)律，第六個不等式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD滿足AB=2，AD=1，點A、B分別在射線OM，ON上，∠MON為直角，當C到點O的距離最大時，∠BAO的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為單位向量，且滿足3
a
+λ
b
+7
c
=0，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則實數(shù)λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，（n+1）•an+1=2（n+2）•an，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
an+1
Sn
=（　　）
A、
n+1
n
B、
n+2
n
C、
2(n+1)
n
D、
2(n+2)
n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把滿足：①各項均為正數(shù)；②2an=Sn+
1
2
（n∈N*）這兩個條件的數(shù)列{an}稱為“正氣數(shù)列”，其中Sn為其前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an2=(
1
2
)bn，設cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
4
，則
lim
n→∞
sinnα-cosnα
sinnα+cosnα
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案