△ABC，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意畫出圖象分別求出tan∠BAD、tan∠CAD的值，由兩角和的正切公式求出tan∠BAC，由內(nèi)角的范圍即可求出∠BAC的大�。�
解答： 解：如圖：BD：DC：AD=2：3：6，
在Rt△ABD中，tan∠BAD=
BD
AD
=
1
3
，
在Rt△ABC中，tan∠CAD=
CD
AD
=
1
2
，
所以tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=1，
由0°＜∠BAC＜180°所以∠BAC=45°．
點評：本題考查正切函數(shù)，以及兩角和的正切公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線
x2
8-λ
+
y2
4-λ
=1（4＜λ＜8），則此曲線的焦點坐標為（　�。�
A、（±2，0）
B、（±2
3
，0）
C、（0，±2）
D、（±
12-2λ
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]．那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做“同族函數(shù)”．
（1）求“同族函數(shù)”y=x2（x≥0）符合條件②的區(qū)間[a，b]．
（2）是否存在實數(shù)k，使函數(shù)y=k+
x+2
是“同族函數(shù)”？若存在，求實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos x（x∈[-
π
2
，
π
2
]）的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M，若隨機在圓O：x2+y2=π2內(nèi)任取一點，則該點在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ex，x≤0
a-x-
1
x
，x＞0
 在區(qū)間[-2，2]上的最大值為1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞]
B、[0，3]
C、[-∞，3]
D、[-∞，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，S是△ABC的面積，已知a=4，b=5，S=5
3
．
（1）求角C；
（2）求c邊的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求f（x）定義域
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=15-a5，則a5的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2+6x+9=0}，Q={x|ax+1=0}滿足Q⊆P，求a的一切值．

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同步練習冊答案