Question

10．在半圓x²+y²=4（y≥0）上任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于1的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出半圓x²+y²=4（y≥0）上任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于1所在的圓弧長(zhǎng)度，求出對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)比即可．

解答 解：如圖所示，
半圓x²+y²=4（y≥0）上任取一點(diǎn)P，
則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于1所在的圓弧是$\widehat{AB}$，
且$\widehat{AB}$所對(duì)的圓心角為$\frac{2π}{3}$，
所以所求的概率是：
P=$\frac{\frac{2π}{3}×2}{π×2}$=$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的計(jì)算問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出對(duì)應(yīng)的概率值．