函數(shù)y=sin2
x
2
-cos2
x
2
的最小正周期是（　　）
分析：利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式為-cosx，從而得到它的最小正周期．
解答：解：函數(shù)y=sin2
x
2
-cos2
x
2
=-（cos2
x
2
-sin2
x
2
）=-cosx，
其最小正周期等于 
2π
1
=2π，
故選D．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的周期性及其求法，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：其中正確的有
 
．（以序號作答）
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=
6+sin2x
2-sinx
的最小值為2
10
-4．
④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將函數(shù)y=cos2
x
2
-sin2
x
2
+2
3
sin
x
2
cos
x
2
的圖象上所有點向左平移
π
6
個單位，再把所得的圖象上所有點得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="5hmh5eo" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)f（x）的圖象．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知函數(shù)f(x)=sin2
x
2
+
3
sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）（x＞0）的圖象．若的圖象與直線y=
1
2
交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin2
x
2
-cos2
x
2
的最小正周期是（　�。�
A．
π
5
B．
π
2
C．πD．2π

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