【題目】中國古代數學經典《九章算術》系統(tǒng)地總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數學成就,書中將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑,如圖為一個陽馬與一個鱉臑的組合體,已知平面,四邊形為正方形,,,若鱉臑的外接球的體積為,則陽馬的外接球的表面積等于______.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2020年清明節(jié)前后3天每天下雨的概率為60%,通過模擬實驗的方法來計算該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率:用隨機數(,且)表示是否下雨:當時表示該地區(qū)下雨,當時,表示該地區(qū)不下雨,從隨機數表中隨機取得20組數如下
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根據上述數表求出該地區(qū)清明節(jié)前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)從2011年開始到2019年該地區(qū)清明節(jié)當天降雨量(單位:)如下表:(其中降雨量為0表示沒有下雨).
時間 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
經研究表明:從2011年開始至2020年, 該地區(qū)清明節(jié)有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸,求回歸直線,并計算如果該地區(qū)2020年()清明節(jié)有降雨的話,降雨量為多少?(精確到0.01)
參考公式:.
參考數據:,,
,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知曲線,相鄰對稱軸之間的距離為,且函數在處取得最大值,則下列命題正確的個數為( )
①當時,m的取值范圍是;②將的圖象向左平移個單位后所對應的函數為偶函數;③函數的最小正周期為;④函數在區(qū)間上有且僅有一個零點.
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點,且橢圓的一個頂點的坐標為.過橢圓的右焦點的直線與橢圓交于不同的兩點,(,不同于點),直線與直線:交于點.連接,過點作的垂線與直線交于點.
(1)求橢圓的方程,并求點的坐標;
(2)求證:,,三點共線.
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【題目】為了節(jié)能減排,發(fā)展低碳經濟,我國政府從2001年起就通過相關政策推動新能源汽車產業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產業(yè)發(fā)展的相關信息:
中國新能源汽車產銷情況一覽表 | ||||
新能源汽車生產情況 | 新能源汽車銷售情況 | |||
產品(萬輛) | 比上年同期 | 銷量(萬輛) | 比上年同期 | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
根據上述圖表信息,下列結論錯誤的是( )
A.2017年3月份我國新能源汽車的產量不超過萬輛
B.2017年我國新能源汽車總銷量超過萬輛
C.2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產量
D.2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于萬輛
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】“公平正義”是社會主義和諧社會的重要特征,是社會主義法治理念的價值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑,正被廣泛采用.每次考試過后,考生最關心的問題是:自己的考試名次是多少?自已能否被錄取?能獲得什么樣的職位? 某單位準備通過考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用名,其中個高薪職位和個普薪職位.實際報名人數為名,考試滿分為分.(一般地,對于一次成功的考試來說,考試成績應服從正態(tài)分布. )考試后考試成績的部分統(tǒng)計結果如下:
考試平均成績是分,分及其以上的高分考生名.
(1)最低錄取分數是多少?(結果保留為整數)
(2)考生甲的成績?yōu)?/span>分,若甲被錄取,能否獲得高薪職位?若不能被錄取,請說明理由.
參考資料:(1)當時,令,則.
(2)當時,,,.
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【題目】記矩陣中的第行第列上的元素為,現(xiàn)對矩陣中的元素按如下算法所示的步驟作變動(直到不能變動為止):若,則,,,若,則不變動,這樣得到矩陣B,再對矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動(直到不能變動為止):若,則,,;若,則不變動,這樣得到矩陣,則________;
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