“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x2+y2=1的周長”的（　�。�
分析：直線平分圓周等價為直線過圓心，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：由圓的標準方程可知，圓心坐標為（0，0）．若“直線l平分圓x2+y2=1的周長”，則等價為直線過圓心，所以成立．
但平分圓x2+y2=1的周長的直線，不一定是x-y=0，必然x+y=0，也成立．
故“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x2+y2=1的周長”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用直線平分圓的周長得到直線過圓心的性質，是解決本題的一個突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為
x=-2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點為T．
（1）求點T的極坐標；
（2）過點T作直線l'，l'被曲線C截得的線段長為2，求直線l'的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點P （1，
3
2
），離心率e=
1
2
，直線l的方程為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=8，過點A（-1，0），直線l將圓C分成弧長之比為1：2的兩段圓弧，則直線l的方程為
x-y+1=0或x+y+1=0
x-y+1=0或x+y+1=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L的方程為x=-
p
2
，其中p＞0；橢圓E的中心為O′(2+
p
2
，0)，焦點在X軸上，長半軸為2，短半軸為1，它的一個頂點為A(
p
2
，0)，問p在什么范圍內取值時，橢圓上有四個不同的點，它們中的每一點到點A的距離等于該點到直線L的距離．

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