求與x軸相切，圓心C在直線(xiàn)3x－y＝0上，且截直線(xiàn)x－y＝0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．

(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9

解析試題分析：解：設(shè)圓心為（a,b）,半徑為r,
因?yàn)閳Ax軸相切，圓心C在直線(xiàn)3x－y＝0上，
所以b=3a,r=|b|=|3a|,
圓心（a,3a）到直線(xiàn)x－y＝0的距離d=
由r2-d2=()2     得：a=1或-1
所以圓的方程為(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9
考點(diǎn)：圓的方程
點(diǎn)評(píng)：確定出圓心和半徑是解決圓的方程的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點(diǎn)M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過(guò)點(diǎn)M引兩條互相垂直的兩直線(xiàn)、與兩曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、C與點(diǎn)B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)P到兩直線(xiàn)的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線(xiàn)與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓C交于不同的兩點(diǎn)且為時(shí)，求：的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求圓心在直線(xiàn)3x+y-5=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓內(nèi)一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交圓于 兩點(diǎn),且滿(mǎn)足 (為參數(shù)).
(1)若，求直線(xiàn)的方程；
(2)若求直線(xiàn)的方程；
(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側(cè)，且與直線(xiàn)相切.
（1）求圓的方程；
（2）在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位。且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）,求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)：為參數(shù)），圓（極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）。
⑴求圓心到直線(xiàn)的距離；
⑵若直線(xiàn)被圓截的弦長(zhǎng)為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為圓的圓心，直線(xiàn)與交于不同的兩點(diǎn).
（1） 求的方程；
（2） 求弦長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案