2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，n為大于1的整數(shù)，則logan，logbn，logcn（　�。�
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列D．以上都不對(duì)

分析 a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，可得b2=ac．計(jì)算$\frac{2}{lo{g}_n}$-$\frac{1}{lo{g}_{a}n}$-$\frac{1}{lo{g}_{c}n}$即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，∴b2=ac．
∵n為大于1的整數(shù)，0＜a＜b＜c，
∴$\frac{2}{lo{g}_n}$-$\frac{1}{lo{g}_{a}n}$-$\frac{1}{lo{g}_{c}n}$
=2lognb-logan-logcn
=$lo{g}_{n}\frac{^{2}}{ac}$=logn1=0，
則logan，logbn，logcn各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=27-33-n，則數(shù)列{anan+1an+2}的前3項(xiàng)和等于（　�。�
A．216B．224C．$\frac{6056}{27}$D．26

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10．化簡：${C}_{m}^{7}$-C${\;}_{m+1}^{8}$+C${\;}_{m}^{8}$．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$在向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{19\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{5\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{13}$

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7．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1上，則f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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11．已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=a+bi（a，b∈R），z3=1-4i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，O為原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，則3a-b=1．

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2．北京市某校組織學(xué)生慘叫英語測(cè)試，某班50人的成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），已知前3組的人數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，第2組、第4組、第3組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，則及格（大于等于60分）的人數(shù)是35．

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