分析 根據(jù)極限的知識可知$\underset{lim}{x→0}\frac{sinx}{x}=1$,從而根據(jù)條件判斷出0<x<1時,0<f(x)<1,從而得出f2(x)<f(x),而可判斷x2<x,這樣根據(jù)f(x)的單調性即可比較b,c大小,最后即可得出a,b,c的大小關系.
解答 解:x趨向0時,$\frac{sinx}{x}$趨向1;
又f(x)在(0,1)上是減函數(shù);
∴0<x<1時,sin1<f(x)<1;
∴f2(x)<f(x);
即a<b;
0<x<1,∴x2<x;
∴f(x2)>f(x);
即c>b;
∴a<b<c.
故答案為:a<b<c.
點評 考查對$\underset{lim}{x→0}\frac{sinx}{x}=1$極限的掌握,減函數(shù)的定義,以及根據(jù)減函數(shù)定義比較大小的方法,0<x<1時,可比較x2和x的大小關系.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{2}$π | B. | 5π | C. | 4π | D. | $\frac{5}{3}$π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $y=±\sqrt{3}x$ | B. | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ | C. | y=±4x | D. | y=±$\frac{1}{4}$x |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 長度相等的兩向量必相等 | B. | 兩向量相等,其長度不一定相等 | ||
C. | 向量的大小與有向線段的起點無關 | D. | 向量的大小與有向線段的起點有關 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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