15．在半徑為$\sqrt{2}$的⊙O中，直線l和⊙O相切于點(diǎn)C，將直線l勻速向上移動，弧$\widehat{ACB}$所對的圓心角為x，直線l掃過的面積為y=f（x），則y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的解析式，分析其單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x=0時，f（x）=0；x=π時，f（x）=2π，排除C，D；
0＜x＜π時，f（x）=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}x×\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×sinx$=x-sinx，
∴f′（x）=1-cosx，∴f″（x）=sinx＞0，
∴0＜x＜π時，函數(shù)單調(diào)遞增，且增長速度越來越快，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤-1}\\{x+2，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$的定義域是R，f（3）-f（-2）+f（1）=13．

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20．設(shè)函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=$\frac{3}{x+1}$，f3（x）=sinπx，xi=$\frac{i}{9}$（i=0，1，2，…，9），記Ik=$\sum_{i=1}^{9}$|fk（xi）-fk（xi-1）|，則（　　）
A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I3＜I2＜I1D．I1＜I3＜I2

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7．M={（x，y）|y=x-1}，N={（x，y）|y=ex-2}，則M∩N中有多少個元素（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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15．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與C的左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|=|BF1|，則|AB|=（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．3C．4D．$2\sqrt{2}+1$

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